બિન-શૂન્ય અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવેલી તમામ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો,જ્યાં બધા અંકો પ્રાકૃતિક સંખ્યાના પૂર્ણ વર્ગ હોય,તે છે

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r} \cdot {}^{40}{C_{15}} \cdot {}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}} \cdot {}^{15}{C_r} \cdot {}^{25}{C_r}} \right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $_nP_r = 30240$ અને $\binom{n}{r} = 252$ હોય,તો $(n, r) = \dots$

અંકો $1, 3, 5, 8$ નો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ત્રણ અંકની કુલ સંખ્યાઓ કેટલી છે,જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય?

એક રિલે રેસમાં પાંચ ટીમો $A, B, C, D$ અને $E$ છે. $A, B$ અને $C$ પ્રથમ ત્રણ ક્રમે આવે (કોઈપણ ક્રમમાં) તેની સંભાવના કેટલી છે? (ધારો કે તમામ ફિનિશિંગ ઓર્ડર સમાન રીતે શક્ય છે.)

$n^4-2n^3-n^2+2n-26$ ને $24$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?